Question

若方阵A各行元素之和均为零,则

Answer 1

由已知n阶方阵A的各行元素之和均为零知 (1,1,...,1)^T 是 AX=0 的解由于 r(A)=n-1所以 AX=0 的基础解系含 n-r(A) = 1 个向量所以 (1,1,...,1)^T 是 AX=0 的基础解系所以 通解为 k(1,1,...,1).