Question

一道数学题（如下问题补充）

9个学生去李老师家，李老师给每人发了一顶帽子，9顶帽子上有9个各不相同的两位数，每人能看见别人帽子上的数，却看不见自己的。 李老师说：谁知道自己的数能不能被a整除？ 4人举手 李老师又说：…………………………24……？ 6人举手 其中只有小明举了... 9个学生去李老师家，李老师给每人发了一顶帽子，9顶帽子上有9个各不相同的两位数，每人能看见别人帽子上的数，却看不见自己的。 李老师说：谁知道自己的数能不能被a整除？ 4人举手 李老师又说：…………………………24……？ 6人举手 其中只有小明举了两次，他举得最多。 问：除了小明之外的8人帽子上的数之和是多少？ 展开

Answer 1

题3：
知道自己帽子上的数能否被A整除的人
=
知道自己的帽子的数不能被A整除
也就是说9个两位数只有5个能被A整除
所以5A<=99，6A>100
所以A只能在17～19中取数
同理，知道自己帽子上的数能否被24整除的人
=
知道自己的帽子的数不能被24整除
24的倍数有24，48，72，96，
按理应该有5人举手才对，那么说明至少有一个人肯定知道自己能被24整除，同时也说明了A只能是18，因为24的倍数里72能同时被18整除。
所以：
其他8个人帽子上的两位数分别是：18，36，54，(72)，90，24，48，96
所以总和是438