Question

|x-1| |x-2| |x-3| …… |x-2022|的最小值是()？此时x的取值为()？

Answer 1

绝对值的最小值是0，只要这些因数有一个是0就可以了。x=1,2,3....2022都可以
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Answer 2

纠正，绝对值之和。
几何意义，数轴上x到整点1到2022的距离之和。
若奇数个整点，若要最小，取最中间一个整点为x，两侧对称整点的距离之和就是这个最小值。
若偶数个整点，若要取最小值，Ⅹ取最中间两个整点之间(包括这两个整点)。
2022÷2=1011，1011+1=1012
x取1011≤ⅹ≤1012时，原式的最小值为
|2022-1|+丨2021-2|+…+|1012-1011|
=2021+2019+…+1
=(2021+1)÷2x(2021-1)÷2
=1011×1010=1021110
一一一一一一一一一一
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Answer 3

绝对值的最小值是0，要使以上的那个算式的值为0，此时，x的取值应该是与绝对值符号内减数相等，所以此时x可为1……2022内的任意一个数。比如 丨X一2丨=0，x=2
|ⅹ一3|=0，x=3
……