Question

一个线性代数问题，请问大家，行列式中，什么时候，所有行（列）要加到第一行（列）上，然后提出去？

有什么规律或者技巧吗？就是怎么看出来要这样做的？求给一些建议，谢谢。

Answer 1

这是针对特定样式行列式采用的一种解题方法。
前提是相加后，这一行一定有公因式(数)，
否则用这种方法没意义！

Answer 2

这种方法一般用于行和（或列和）相等，至少行和（或列和）有简单倍数关系时。
例如 ： D =
|a b c|
|b c a|
|c a b|
=
|a+b+c b c|
|b+c+a c a|
|c+a+b a b|
=
|a+b+c b c|
| 0 c-b a-c|
| 0 a-b b-c|
= (a+b+c)[-(b-c)^2-(a-b)(a-c)]