Question

已知，如图，AB=AD，BC=DE，角BAD=角CDE，求证：1）AC=AE 2）角CAE=角CDE

Answer 1

因为BAD=角CDE所以∠BAD+∠DAC=∠CDE+∠DAC即∠BAC=∠DAE
因为AB=AD，BC=DE∠BAC=∠DAE
所以△ABC≌△ADE所以AC=AE
∠B=∠ADE
因为AB=AD所以∠ABD=∠ADB
因为∠ABD+∠ADB+∠BAD=180
∠ABD+∠ADE+∠EDC=180且角BAD=角CDE所以角CAE=角CDE

Answer 2

因为AB=AD，BC=DE
角BAD=角CDE
∠B+∠BAD+∠ADB=180°
∠ADE+∠CDE+∠ADB=180°
所以∠B=∠ADE
所以三角形ABC
全等于
三角形ADE
所以AC=AE
以为三角形ABC全等于三角形ADE
所以∠C=∠E
对顶角
性等
三角形
内角
和等于180
所以角CAE=角CDE