Question

定积分里边的系数应该怎么处理呢？附有题目求解答。

如果是一题两题就算了，连续几题都出现这样的问题。我感觉自己是不是忘了什么，请各位高人指教。

Answer 1

你换元没换完全
你要积 t/e的话
应该dt是d(t/e),所以会拿走一个1/e
所以答案是正确的
请用规范的换元，u=t/e
du=dt/e
dt=e*du
所以原积分=∫(e,无穷)1/e^2 dt /[(t/e)^2+1]
=∫(1,无穷)1/e^2 * e*du/[u^2+1] 换元得换上下限
=1/e* ∫(1,无穷)du/[u^2+1]
=1/e* arc tan u |(1,无穷)=(1/e)*(pi/4)
然后就ok了。

Answer 2

参考答案是错误的