Question

已知函数f(x)＝loga |bx|(其中a>0,b>0,且a≠1),且函数的图像经过两点(1,0),(4,2). (1)求实数a,b的值.

，并写出函数的解析式。判断f(x)的奇偶性。

Answer 1

将两点(1,0),(4,2)代入f(x)＝loga |bx|，得到loga |b|=0，loga|2b|=4，
即　|b|=1，a^4=2，解得　a=2^(1/4)，b=1
f(x)=log[2^(1/4)]|x|=1/4•log2|x|
f(-x)＝loga |-bx|loga |bx|=f(x)，是偶函数

Answer 2

f(x)＝loga |bx|过两点(1,0),(4,2)
0=loga|b|
2=loga|4b|
b>0，∴b=1
a^2=4，a>0,且a≠1，∴a=2
f(x) = log2 |x|
f(-x) = log2 |-x| = log2 |x| = f(x)，偶函数