Question

已知三角形ABC的外接圆半径为R，内接圆半径为r，求R与r的比

是正三角形

Answer 1

外心是三边中垂线的交点
内心是角平分线的交点
根据正三角形三线合一
内心外心交于一点O
作OD⊥AB于D，则AO是外径，DO是内径
∵AO平分∠BAC
∴∠DAO=30º
∴OD=½OA【30º角所对的直角边等于斜边的一半】
即R/r=2

Answer 2

(sinA)^2+(sinB)^8=2 易知ABC为5直角三s角形，C为5直角,设一w个h直角边为68。另一d为82，斜边2 这内4切6圆半径为6X 5-X+6-X=5 X=4 外接圆半径为0斜边的一g半，即5。0 外接圆半径R与n内1接圆半径r的比3为3：6。2：5=2。5 2011-10-29 8:45:45