Question

如图，△ABC中，∠BAC=120°，若DE，FG分别垂直平分AB，AC，△AEF的周长为10厘米，求∠EAF的度数

初二水平，望高手解答！

Answer 1

在△ABC中，因为∠BAC=120°，所以∠ABC+∠ACB=60°
又因为垂直平分线上的点到线段的两端距离相等
所以AE=BE,AF=CF，即△AEB和△AFC都是等腰三角形
所以∠BAE=∠ABC,∠FAC=∠ACB
所以∠BAE+∠FAC=∠ABC+∠ACB=60°
因为∠BAC=120°，所以∠EAF=60°