Question

如何用定义证明arctanx的极限 x趋向负无穷？

Answer 1

证明方法:

lim arctanx=½πx→+∞ lim arctanx=-½πx→-∞ x→+∞ 、x→-∞时arctanx的极限存在且不相等lim arctanx 不存在x→∞。

负无穷表示比任何一个数字都小的数值，符号为-∞。

无穷或无限，来自于拉丁文的“infinitas”，即“没有边界”的意思。其数学符号为∞。它在科学、神学、哲学、数学和日常生活中有着不同的概念。通常使用这个词的时候并不涉及它的更加技术层面的定义。

定义:

某一负数值表示无限小的一种方式，没有具体数字。

数轴上可表示为向左无限远的点。

表示区间时负无穷的一边用开区间。例如x∈（-∞，-1）表示x<-1。

负无穷与无穷小。

负无穷是指小于任意的负数。

无穷小是指无限接近于0的正数。