矩阵经过初等变换,特征值会改变吗?

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高能答主

2021-10-15 · 擅长科技新能源相关技术,且研究历史文化。
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矩阵经过初等变换,特征值会改变。

矩阵分解将一个矩阵分解为比较简单的或具有某种特性的若干矩阵的和或乘积,矩阵的分解法一般有三角分解、谱分解、奇异值分解、满秩分解等。





将矩阵分解为由其特征值和特征向量表示的矩阵之积的方法。需要注意只有对可对角化矩阵才可以施以特征分解。

对一些应用广泛而形式特殊的矩阵,例如稀疏矩阵和准对角矩阵,有特定的快速运算算法。关于矩阵相关理论的发展和应用,请参考《矩阵理论》。在天体物理、量子力学等领域,也会出现无穷维的矩阵,是矩阵的一种推广。

一个人郭芮
高粉答主

2021-12-26 · GR专注于各种数学解题
一个人郭芮
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矩阵经过初等变换
特征值当然可能会发生改变
特别是每行列乘以除以常数的时候
我们都记住基本性质
A的特征值为λ
那么变换之后的f(A)
其特征值就是f(λ)
这也是求特征值时的基本方法
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