Question

从负无穷到正无穷对x^2与e^(-ax^2)乘积的积分是什么?

Answer 1

证明：

∫ x e^(2x) dx

= (1/2) ∫ dxe^(2x) - (1/2)∫ e^(2x) dx

= (1/2)xe^(2x) - (1/4)e^(2x) + C

积分是微分的逆运算，即知道了函数的导函数，反求原函数。在应用上，积分作用不仅如此，它被大量应用于求和，通俗的说是求曲边三角形的面积，这巧妙的求解方法是积分特殊的性质决定的。主要分为定积分、不定积分以及其他积分。积分的性质主要有线性性、保号性、极大值极小值、绝对连续性、绝对值积分等。

Answer 2

我是在求一维谐振子在均匀电场E(t)中含时微扰中碰到这个问题