已知关于x的方程ax^2-4ax+1=0的两个实根α、β满足不等式|lgα-lgβ|≤1,则实数a的取值范围是

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幻莲紫
2011-10-29 · TA获得超过191个赞
知道小有建树答主
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|lgα-lgβ|≤1 |lgα/β|≤1 1/10≤α/β≤10
α+β=4 αβ=1/a (α+β)^2=16 α^2+β^2=16-2/a (α-β)^2=16-4/a α-β=2根号(4-1/a)
则 α=2+根号(4-1/a) β=2-根号(4-1/a)
解不等式1/10≤2+根号(4-1/a)/2-根号(4-1/a)≤10 α>0 β>0 a>0 最后好像是a≥1/4
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