三角形ABC的内切圆与AC,BC,AB分别切于D,F,E且AB等于6,BC等于11,AC等于7
三角形ABC的内切圆与AC,BC,AB分别切于D,F,E且AB等于6,BC等于11,AC等于7,则AE等于多少？BF等于多少？CD等于多少？...
三角形ABC的内切圆与AC,BC,AB分别切于D,F,E且AB等于6,BC等于11,AC等于7,则AE等于多少？BF等于多少？CD等于多少？
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解:由切线长定理可知AE=AD;BE=BF;CD=CF.
故:AB+AC-BC=(AE+BE+AD+CD)-(BF+CF)=AE+AD=2AE.
即:6+7-11=2AE,AE=1.
同理:BA+BC-AC=2BF,即6+11-7=2BF,BF=5;
CA+CB-AB=2CD,即7+11-6=2CD,CD=6.
故:AB+AC-BC=(AE+BE+AD+CD)-(BF+CF)=AE+AD=2AE.
即:6+7-11=2AE,AE=1.
同理:BA+BC-AC=2BF,即6+11-7=2BF,BF=5;
CA+CB-AB=2CD,即7+11-6=2CD,CD=6.
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