Question

第五题第二问，我有四个答案，不知道是不是对的，求分析

Answer 1

sin(-x).cos(π+x) = -2/5
(-sinx).(-cosx) =-2/5
sinx.cosx = -2/5 (1)
-2sinx.cosx = 4/5
1-2sinx.cosx = 9/5
(sinx-cosx)^2 =9/5
sinx - cosx =3√5/5 or -3√5/5 (舍去，因x不在第4象限) （2）
x∈(0, 3π/2)

=> x 在第2象限
To find: [1+tan(3π-x)]/sin(x-π)
[1+tan(3π-x)]/sin(x-π)
=[1+tan(π-x)]/sin(x-π)
=（1-tanx)/[-sin(π-x)]
=（1-tanx)/(-sinx)
=(tanx-1)/sinx)
=( sinx/cosx -1) /sinx
=(sinx-cosx)/(sinx.cosx)
=(-5/2)(sinx-cosx) ( from (1))
=(-5/2)(3√5/5) ( from (2))
=-3√5/2

Answer 2

这位同学，此题难度还是有点大的，不过只要耐心分析就能解答出来，此处α的范围分析很重要，求出sinα-cosα的值也不容忽视，希望能帮助到你！

追问

sinα大于0和cosα小于0是根据第三行得来的吧

追答

对的，先分析sinα>0,cosα0从而确定

追问

谢谢先生解了我的燃眉之急，我正为这个范围的问题发愁呢