Question

在三角形abc中,AB为锐角,角ABC所对的边分别为abc 且sinA=根号2/2 sinB=1/2 （1）求sin(A＋B)；

若a＝2求　b，c

Answer 1

因为A、B属于（0°，90°）
所以 cos A和 cosB都是正数
A=45° B=30°
cosA=根2/2 cosB=根3/2
Sin（A+B）=SinA*cosB+SinB*cosA=根2/2*根3/2+1/2*根2/2=（根6+根2）/4

追问

若ａ＝２　求ｂ，ｃ

追答

正弦定理 a/SinA =b/SinB =c/SinC =2R
SinC=Sin(180°-A-B)=Sin（A+B）=（根6+根2）/4
故 2/根2/2= b/1/2 = c/（根6+根2）/4
解之得 b=根2， c=1+根3