Question

（1）已知：|x-2|+(3y-x)²=0,求代数式x²-2xy+y²的值 （2）已知x的m+n次方=51，x的m次方=17

（2）1.已知x的m+n次方=51，x的m次方=17，求x的3n次方的值
2.已知a=3的5次方，b=5的3次方，用含有ab的式子表示15的15次方
（3）先化解在求值：已知x²-2=2，求代数式（x-1)²-(x-3)(-x-3)+(x-3)(x-1)的值

Answer 1

（1）已知：|x-2|+(3y-x)²=0,求代数式x²-2xy+y²的值
解：x-2=0
3y-x=0
∴x=2
y=2/3
x²-2xy+y²=(x-y)²=（2-2/3)²=16/9
（2）1.已知x的m+n次方=51，x的m次方=17，求x的3n次方的值
x^(m+n)=51
∴x^m*x^n=51
∵x^m=17
∴x^n=3
∴x^3n=27

2.已知a=3的5次方，b=5的3次方，用含有ab的式子表示15的15次方
15^15
=3^15*5^15
=(3^5)³*（5^3)^5
=a³b^5

（3）先化解在求值：已知x²-2=2，求代数式（x-1)²-(x-3)(-x-3)+(x-3)(x-1)的值
是不是x²-2x=2

（x-1)²-(x-3)(-x-3)+(x-3)(x-1)
=(x-1)²+(x-3)(x+3)+(x-3)(x-1)
=x²-2x+1+x²-9+x²-4x+3
=3x²-6x-5
=3(x²-2x)-5
=6-5
=1