若∠BAD=120°，BD=DC,AB+AD=AC,求证：AC平分∠BAD
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延长BA到点E，使AE=AD，连接DE
∵∠BAD=120°
∴∠DAE=60°
∴△ADE是等边三角形
∴AD=DE，∠ADE=60°=∠BDC
∴∠BDE=∠ADC
∴△BDE≌△ADC
∴∠CAD=∠E=60°
∴∠BAC=60°
∵△BDE≌△ADC
∴AC=BE=BA+AE=BA+AD
∴AC平分∠BAD
∵∠BAD=120°
∴∠DAE=60°
∴△ADE是等边三角形
∴AD=DE，∠ADE=60°=∠BDC
∴∠BDE=∠ADC
∴△BDE≌△ADC
∴∠CAD=∠E=60°
∴∠BAC=60°
∵△BDE≌△ADC
∴AC=BE=BA+AE=BA+AD
∴AC平分∠BAD
参考资料： http://zhidao.baidu.com/question/202314330.html?an=0&si=3
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