Question

九年级数学解答题

已知：如图在梯形ABCD中，AB=CD，E是AD的中点，求证：EB=EC

Answer 1

因为AB=CD
所以是等腰梯形
所以，角A=角D
因E是AD的中点
所AE=DE
因AB=CD，角A=角D，AE=DE
所以，三角形ABE=DCE
所以EB=EC

Answer 2

∵梯形ABCD中，AB=CD
∴梯形ABCD为等腰梯形。
∴∠A=∠B
∵E是AD的中点
∴AE=DE
∵在△ABE和△DCE中
AB=CD
∠A=∠B
AE=DE
∴△ABE≌△DCE（SAS）
∴EB=EC

Answer 3

因为AB=CD
又因为E是AD的中点
所以AE=ED