Question

关于求x^3+y^3-3xy=0的隐函数导数

例题上其解是：
方程两边同时关于X求导为
3x^2+3y^2*y'-3(y+xy')=0这步是怎么做出来的能详细的说明一下，我真的看不懂，应为是电大的所以老师也不是经常能找到……谢谢了
能不能把第1、2项也写上去，我真的不是很懂的！

第2项对x求导……这公式我怎么找也找不到，你可以说得再清楚点吗……谢谢谢谢谢谢，到时我再加分！！

Answer 1

估计你第三项不懂，前两项里，第一项略，第二项是把y先自己求导，再对x求导。

第三项是把xy对x求导，即（x）'*y+y'*x=1*y+x*y'=y+xy'

第1、2项直接套公式的，我晕！！！~~~~~~~~~~
(x^3)'=3x^2
(y^3)'=3y^2*y'(注意对x求导)

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第2项，公式是若t=g(x),y=f(t),则dy/dx=dy/dt*dt/dx,即y=f'(t)*g'(x)。

所以第二项是3y^2*y'

Answer 2

对方程两边取导数，则有：
3x^2+3y^2y'-3(y+xy')=0
x^2+y^2y'-y-xy'=0
y'(y^2-x)=y-x^2
y'=(y-x^2)/(y^2-x).

Answer 3

3x^2+3y^2y'-3(y+xy')=0
y'=(x^2-y)/(x-y^2)