Question

设偶函数f﹙x﹚＝㏒a|x﹢b|在﹙0，+∞﹚上单调递增，则f﹙b－1﹚与f﹙a＋1﹚的大小关系是什么

Answer 1

解：由条件知f（-x）=f(x)则有㏒a|x﹢b|=㏒a|-x﹢b|解得b=0，又知f﹙x﹚＝㏒a|x﹢b|=㏒a|x|在﹙0，+∞﹚上单调递增，易知函数由g﹙x﹚=logax变换而得令y=|x|易知函数在【0，正无穷大）单调递增，在（负无穷大，0）单调递减若满足题设条件，则必有a>1.此时f（b-1）=f（-1）=f（1），a+1>2>1则由题意易得f﹙b－1﹚<f﹙a＋1﹚