Question

已知cosα=1/3，cos（α+β）=-3/5，且α和β均为锐角，求sinα和cosβ的值

RT求解
最后是求sinβ和cosβ的值 打错了

Answer 1

sinα=2√2/3，sin(α+β)=4/5；
β=(α+β)-α
所以：sinβ=sin[(α+β)-α]
=sin(α+β)cosα-cos(α+β)sinα
=(4/5)*(1/3)-(-3/5)*(2√2/3)
=4/15+6√2/15
=(4+6√2)/15
cosβ=cos[(α+β)-α]
=cos(α+β)cosα+sin(α+β)sinα
=(-3/5)*(1/3)+(4/5)*(2√2/3)
=-3/15+8√2/15
=(8√2-3)/15

套路：找所求角和已知角的关系，该题中所求角是β，已知角是α和α+β；

希望能帮到你，如果不懂，请Hi我，祝学习进步！