已知f（x）是偶函数，且在【0，+无穷）单调递减，若f（lgx）>f（1），求x的取值范围
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由f（x）是偶函数，且在【0，+无穷）单调递减,则易知函数在（负无穷大，0）单调递增且f（-x）=f（x）；分类讨论1）当lgx》0即x》1时有lgx<1解得x<10即1《x<10
2)当lgx<0即x<1时有f（lgx）>f(-1)=f(1)可得lgx>-1解得x>1/10即1/10<x<1
综上所述x的取值范围为（1/10,10）
2)当lgx<0即x<1时有f（lgx）>f(-1)=f(1)可得lgx>-1解得x>1/10即1/10<x<1
综上所述x的取值范围为（1/10,10）
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