Question

一道极限题和不定积分题，求大神解答

Answer 1

简单计算一下即可，答案如图所示

Answer 2

朋友，您好！详细完整清晰过程rt所示，希望能帮到你解决你心中的问题

Answer 3

分享解法如下。
1小题，∵1+sinx+cosx=2sin(x/2)cos(x/2)+2cos²(x/2)=2cos²(x/2)[1+tan(x/2)]，∴原式=∫(1/2)cos²(x/2)dx/[1+tan(x/2)]=ln丨1+tan(x/2)丨+C。
2小题，∵x→∞时，1/x→0，∴ln(1+1/x)=1/x-1/(2x²)+O(1/x²)。
∴(1+1/x)^x²=e^[x²ln(1+1/x)]~e^(x-1/2)。∴原式=e^(-1/2)。