Question

已知：如图，在四边形ABCD中，E是AC上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：∠5=∠6

Answer 1

因为，∠1=∠2，∠3=∠4，AC=AC，
所以三角形ABC全等于三角形ADC，
所以BC=CD。
又CE=CE，
所以三角形DCE全等于三角形BCE，
所以：∠5=∠6

Answer 2

∵∠1=∠2
∠3=∠4
AC=AC
∴△ABC≌△ADC(ASA)
∴BC=DC
又∠3=∠4
CE=CE
∴△BCE≌△DCE(SAS)
∴∠5=∠6

Answer 3

解：∵∠1＝∠2，∠3＝∠4
∴∠ADC＝∠ABC
∴△ADC全等于△ABC（AAS）
∵△ADC全等于△ABC（AAS）
∴BC＝DC
∴△DCE全等于△BCE（SAS）
∴∠5＝∠6

Answer 4

因为，∠1=∠2，∠3=∠4，AC=AC，所以3角形ACD全等3角形ABC所以BC=CD。因为CB=CD，∠3=∠4，EC=EC所以3角形ECD全等3角形ECB所以∠5=∠6