Question

如图，A城气象台测得台风中心在A城正西方向320km的B处，以每小时40km的速度向北偏东60°

的BF方向移动，距离台风中心200km的范围内是受台风影响的区域。
问（1）A城是否受到这次台风的影响？为什么？
（2）若A城受到这次台风的影响，那么A城遭受这次台风影响有多长时间？

Answer 1

解：（1）作AP⊥BF于P，则ΔABP中，AB＝320km　∠ABP＝30° AB作为ΔABP的斜边
∴AP＝160km＜200km
∴A城会受到这次台风的影响
（2）以A点为中心画圆，分别交射线BF于点M、N，且AM＝AN＝200km，则PM＝PN＝120(km)
∴MN＝240km　240÷40＝6
故A城遭受这次台风的影响的时间有6个小时。

Answer 2

（1）会，
（2）6小时，

画个图很好解释，没图很难说清楚。
试着说一下，一个角为30度的直角三角形，最长边为320km，最短边就是160km，所以有影响。
然后以哪个60度角为顶点，200km为半径作圆，与直角三角形第三边所在直线有两交点，之间距离为240km，除以40，得6

问题补充
（√3/2）a平方/2=100√3 ，求出边长，再乘3

追问

可是“直角三角形中30°角所对的边是斜边的一半”不能作为条件啊？

追答

??不能做为条件，谁规定的?

Answer 3

解：（1）作AP⊥BF于P，则ΔABP中，AB＝320km　∠ABP＝30° AB作为ΔABP的斜边
∴AP＝160km＜200km
∴A城会受到这次台风的影响
（2）以A点为中心画圆，分别交射线BF于点M、N，且AM＝AN＝200km，则PM＝PN＝120(km)
∴MN＝240km　240÷40＝6
∴A城遭受这次台风的影响的时间有6个小时。

Answer 4

要答案还是过程

追问

答案和过程