Question

已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的左右焦点分别为F1,F2，O为双曲线的中心，P是双曲线右支上的点

已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的左右焦点分别为F1,F2，O为双曲线的中心，P是双曲线右支上的点，三角形PF1F2的内切圆圆心为C，且圆C与x轴相切于点A，过F2作直线PC的垂线，垂足为B，若e为双曲线的离心率，则（ ）
A.|OB|=e|OA|
B.|OA|=e|OB|
C.|OB|=|OA|
D.|OB|与|OA|关系不确定。
要过程。

Answer 1

C
设内切圆在PF1上的切点为N，PF2上的切点为M，F1F2上的切点为A。A坐标
(m,0)
PF1-PF2=PN+NF1-(DM+MF)=AF1-AF2=m+c-(c-m)=2a
即OA=a
延长BF2交PF1于S。
因为PB是角平分线和垂线，所以B是SF2中点。O是F1F2中点。
BO是中位线。BO=二分之一F1S=二分之一（PF1-PF2）=a
所以OA=OB=a
选C

Answer 2

aasas

Answer 3

B

追问

为什么呐、

Answer 4

B