Question

012345可以组成多少个不重复的且是5的倍数的4位数？

Answer 1

四位数个位数为0时，有5×4×3=60个满足条件；
四位数个位数为5时，有4×4×3=48个满足条件.
于是由012345组成无重复数字的且是5的倍数的四位数有60+48=108个

Answer 2

要求组成的4位数是5的倍数，那么这个数的个位数必须是0或5。而由于这个数是4位数，因此千位数不能为0。因此，我们可以将问题分解为以下两个步骤：

• 确定千位数：从1、2、3、4、5中选择一个数作为千位数，共有5种选择方法。

• 确定个位数：如果千位数为1、2、3、4，则个位数只能为0或5，共有2种选择方法；如果千位数为5，则个位数只能为0，只有1种选择方法。

• 确定百位数和十位数：剩下的3个数字可以任意排列，共有3！=6种排列方法。

根据乘法原理，将以上三个步骤的选择方法相乘即可得到答案：

5 × 2 × 6 = 60

因此，可以组成60个不重复的且是5的倍数的4位数。