函数题,求大神解答
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过(0,1)得c=1;f(x)与直线相切说明只有一个交点故将直线代入抛物线得ax^2+bx+1=1-2x,化简得ax^2+(b+2)x=0,一个交点得b+2=0得b=-2;求导一次得2ax-2=0得出x在1/a是个极点,开口向上得出函数在1/a前面是递减,大于时递增而1/a在[1,3],最小为f(1/a)=1-1/a,最大为f(1)=a-1,f(3)=9a-5分情况讨论:当a-1>9a-5得a<0.5,此时g(x)=a-1-1+1/a=a+1/a-2=2得出a无解 当a-1<9a-5得a>0.5,此时g(x)=9a-5-1+1/a=9a-6+1/a=2求出a即可
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