Question

如图，在直角坐标系中,B点坐标为（a,b)，且a,b满足根号a-b+根号a+b-4=0.求B点坐标

Answer 1

条件应该是：(根号a+b-4)+(a-b)^2=0吧。

解：先求点B坐标。

∵根号a+b-4≥0，(a-b)^2≥0，而(根号a+b-4)+(a-b)^2=0，

∴根号a+b-4=0，(a-b)^2=0，∴a+b-4=0，a-b=0,

解得a=2，b=2，∴点B坐标为（2,2）

作BM⊥y轴于M，BN⊥x轴于N点，如图：

∴∠MBN=90°．

∵BC⊥AB，∴∠ABC=90°，∴∠ABM=∠CBN．

∵B（2，2），∴BM=BN．

∵∠AMB=∠BNC，∴△ABM≌△CBN，∴BA=BC．

Answer 2

条件应该是：(根号a+b-4)+(a-b)^2=0吧。
解：先求点B坐标。
∵根号a+b-4≥0，(a-b)^2≥0，而(根号a+b-4)+(a-b)^2=0，
∴根号a+b-4=0，(a-b)^2=0，∴a+b-4=0，a-b=0,
解得a=2，b=2，∴点B坐标为（2,2）
作BM⊥y轴于M，BN⊥x轴于N点，如图：
∴∠MBN=90°．
∵BC⊥AB，∴∠ABC=90°，∴∠ABM=∠CBN．
∵B（2，2），∴BM=BN．
∵∠AMB=∠BNC，∴△ABM≌△CBN，∴BA=BC．

Answer 3

平方根都是非负的，要是两个非负的数相加和=0，只能这两个数都=0
所以：a-b=0，a+b-4=0
两式相加，得：2a-4=0，即2a=4，则a=2，把a=2代入a-b=0，得b=2
所以B点的坐标是(2,2)