Question

已知矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AE⊥BD，垂足为E，∠DAE：∠BAE=3：1 BD=4 求面积

只要答案就行 急需的

Answer 1

∵∠DAE:∠BAE=3：1， ∠DAE+∠BAE=∠BAD=90°
∴∠BAE=22.5°
∠DAE=67.5°
∵AE⊥BD
∴在RT△ABE中
∠ABE=90°-22.5°=67.5°
∵矩形ABCD的对角线互相平分
∴OA=OB
∴∠OAB=∠OBA=67.5°
∴∠EOA=∠AOB=45 °
∴△AOE为等腰直角三角形，
AO=BD/2=2，AE=√2
∴△ABD的面积=1/2 AE BD = 2√2
∴矩形的面积=4√2

Answer 2

nan '