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左极限为0，右极限为正无穷，所以函数在x=1处的极限不存在。
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lim(x->1+) e^[1/(x-1)] -> +无穷
lim(x->1-) e^[1/(x-1)] =0
=> lim(x->1) e^[1/(x-1)] 不存在
lim(x->1) [(x^2-1)/(x-1)].e^[1/(x-1)]
=lim(x->1) (x+1)e^[1/(x-1)]
=2lim(x->1) e^[1/(x-1)]
不存在
lim(x->1-) e^[1/(x-1)] =0
=> lim(x->1) e^[1/(x-1)] 不存在
lim(x->1) [(x^2-1)/(x-1)].e^[1/(x-1)]
=lim(x->1) (x+1)e^[1/(x-1)]
=2lim(x->1) e^[1/(x-1)]
不存在
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求左右极限，然后进行讨论
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望采纳～
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