Question

三角函数数学题

已知吊车吊臂的支点O距地面的高度OO'=2米，当吊臂顶端由A点抬升至A‘点时，地面B处的重物被吊至B'处，紧绷着的吊绳A’B‘=AB。AB垂直于地面O’B于点B，A’B’垂直于地面O’B于点C。吊臂长度OA’=oa=10米，且cosA=3/5.sinA'=1/2.
求此重物在竖直方向移动的距离B’C。

Answer 1

解：
因为conA=3/5>0 所以 ∠A是锐角，则：AB>OO’
过O点做O'B的平行线，交AB、A'C与B'、C', 有 BB'=CC'=OO'=2
AB=OAconA+BB'=10*3/5+2=8
A'C=OA'conA'+CC'
conA'=(1-sin²A')^(1/2)=(1-1/4)^(1/2)=√3/2
A'C=10*√3/2+2=5√3+2
B'C=A'C-AB=5√3+2-8=5√3-6

Answer 2

z