Question

已知定义在（0，正无穷）上的函数y=f(x)满足下列条件1f(xy)=f(X)+f(Y) 2若0<x<1则

f(X)<0求（0+∞）增减性

Answer 1

设0<x1<x2则0<x1/x2<1
f(x1)=f(x2*x1/x2)=f(x2)+f(x1/x2)<f(x2) (0<x<1则f(X)<0)
增函数

追问

不懂

追答

关键点再细化一下
0<x1/x2<1∴f(x1/x2)<0

x1<x2,f(x1)<f(x2)增函数

追问

为什么0<X1/X2<1,而f(X1/X2)<0

追答

已知若0<x<1则f(X)<0