Question

已知，如图所示AB=AD,AE=AC,且∠BAE=∠DAC那么∠E和∠C相等吗？为什么？

是这道题的图 请尽快解决该问题

Answer 1

我来帮你回答吧！
分析：利用SAS判定△ABC≌△ADE，从而根据全等三角形的对应角相等得出∠E=∠C．
解：∵∠BAE=∠DAC
∴∠BAE+∠BAD=∠DAC+∠BAD
即∠BAC=∠DAE
又∵AB=AD，∠BAC=∠DAE，AC=AE
∴△ABC≌△ADE（SAS）
∴∠E=∠C（全等三角形的对应角相等）
解后反思：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．
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Answer 2

∵ ∠BAE=∠DAC
∴∠BAE＋∠BAD=∠DAC＋∠BAD
即∠EAD＝∠CAB
又∵AB＝AD，AE＝AC
∴△ABC≌△ADE
∴∠E＝∠C

Answer 3

由角BAE=角DAC得
角BAE+角BAD=角DAC+角BAD
即：角DAE=角BAC
又因为AE=AC,AD=AB
所以三角形AED全等于三角形ACB(SAS）
所以角E=角C