Question

半径为R的绝缘光滑圆环固定在竖直平面内，

半径为R的绝缘光滑圆环固定在竖直平面内，环上套有一质量为m带正电的珠子，空间存在水平向右的匀强电场．如图所示，珠子所受电场力是其重力的3/4倍．将珠子从环上最低位置A点由静止释放，则珠子对圆环的最大压力是多少？

Answer 1

设qE、mg的合力F合与竖直方向的夹角为θ，
因qE=3/4mg,所以tanθ=qE/mg=3/4 则sinθ=3/5,cosθ=4/5
则珠子由A点静止释放后在从A到与竖直线夹角为θ的位置时动能最大，相应压力也最大．
由动能定理得:qErsinθ－mgr(1－cosθ)＝Ek，解得Ek=1/4mgr
向心力:F向=FN-F合=mv^2/r
所以FN=F合+mv^2/r
=[(mg)^2+(qE)^2]^1/2+1/2mg
=5/4mg+1/2mg=7/4mg