Question

在△ABC中，∠C=90°，外角∠EAB，∠ABF的平分线AD,BD相交于点D,求∠D的度数。

谢谢各位亲们~~

Answer 1

1.画图，画出大致图形

2在△DAB中，我们可知∠D+∠DAB+∠DBA=180°

3根据三角形定律以及角平分线，∠C+∠A=∠ABF=2∠DBA，∠C+∠B=∠BAE=2∠DAB

3所以第2步中可得∠D+（∠C+∠A）/2+（∠C+∠B）/2=180°
得∠D=45°

思路就是这样了，用到的主要定律
1三角形的外角（三角形内角的一边与其另一边的延长线所组成的角）等于与其不相邻的两个内角之和
2三角形内角之和等于180°
3等量代换

Answer 2

根据三角形内角和为180度；
又因为：∠C=90度
所以：∠A+∠B=90度
∠EAB=∠C+∠B
∠ABF=∠C+∠A
∠D=180度－½[（∠C+∠B）+(∠C+∠A)]
=180度－½(180度+∠A+∠B)
=180度－½(180度+90度)
=180度－135度
=45度