Question

已知|a+2|与|b-1|互为相反数，求:(a+b）的2012次方-（a+b)的2011次方+(a+b)的2011次方-.....+(a+b)的2次方

接上-（a+b）的值

Answer 1

∵|a+2|与|b-1|互为相反数
∴|a+2|+|b-1|=0
∴a=-2 b=1
∴a+b＝1
:(a+b）的2012次方-（a+b)的2011次方+(a+b)的2011次方-.....+(a+b)的2次方＝0

Answer 2

∵|a+2|与|b-1|互为相反数
∴|a+2|+|b-1|=0
a+2=0 b-1=0
a=-2 b=1
∴:(a+b）的2012次方-（a+b)的2011次方+(a+b)的2011次方-.....+(a+b)的2次方
=(-2+1)²º¹²-(-2+1)²º¹¹+(-2+1)²º¹¹-.....+(-2+1)²
=1+1
=2