Question

已知数列{an}的前n项和Sn=n^2-48n。(1)求数列的通项公式;(2)求Sn的最大或最小值。

Answer 1

a1=S1=1-48=-47;
an=Sn-S(n-1)=n^2-48n-(n-1)^2+48(n-1)=2n-49,n>=2
当n=1时，a1=2x1-49=-47
n是等差数列，通项公式为an=2n-49;

sn=n^2-48^n=(n-24)^2-24^2
则，Sn有最小值n=24时取得，Sn（min）=-24^2=-576

Answer 2

当n=1时，a1=s1=-47
当n>=2时，an=Sn-Sn-1=2n-49（这个式子对n=1也成立）
故通项公式为an=2n-49
sn=n^2-48^n=(n-24)^2-24^2
则，Sn有最小值n=24时取得，Sn（min）=-24^2=-576
希望有帮助~~

Answer 3

（1）a1=S1=12-48×1=-47
当n≥2时 an=Sn-Sn-1=n2-48n-[（n-1）2-48（n-1）]=2n-49
a1也适合上式∴an=2n-49（n∈N+）（2）a1=-49，d=2，所以Sn有最小值
由{an=2n-49≤0an+1=2(n+1)-49＞0
得2312＜n≤2412又n∈N+∴n=24即Sn最小S24=24×(-47)+24×232×2=-576或：由Sn=n2-48n=（n-24）2-576∴当n=24时，Sn取得最小值-576．