如图，平行四边形ABCD中，AE平分角BAD交BC于E，EF平行AB交AD于F。四边形ABEF是菱形吗？说明理由
2个回答
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解：是菱形
∵四边形ABCD 是平行四边形
∴AD∥BC
又∵EF∥AD
∴四边形ABEF是平行四边形
∴∠FEA=∠BAE
又∵AE平分∠BAD
∴∠DAE=∠BAE
∴∠DAE=∠FEA
∴AF=EF
∴四边形ABEF是菱形
∵四边形ABCD 是平行四边形
∴AD∥BC
又∵EF∥AD
∴四边形ABEF是平行四边形
∴∠FEA=∠BAE
又∵AE平分∠BAD
∴∠DAE=∠BAE
∴∠DAE=∠FEA
∴AF=EF
∴四边形ABEF是菱形
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