已知函数f(X)=lg(x+1),g(x)=lg(1-x)。（1）求F（x）=f（x）+g（x）的定义域。 （2
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-1<x<1 偶函数
当F（x）=x时函数 F（x）=f（x）+g（x）
=lg（x+1）+lg（1-x）
当F(x)=-X时函数F（x）=f（-x）+g（-x）
=lg（1-x）+lg(1+x)
F（x）=F（-x）所以是偶函数
当F（x）=x时函数 F（x）=f（x）+g（x）
=lg（x+1）+lg（1-x）
当F(x)=-X时函数F（x）=f（-x）+g（-x）
=lg（1-x）+lg(1+x)
F（x）=F（-x）所以是偶函数
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-1<x<1
追问
(2)判断函数F(x)的奇偶性,并证明??
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