在△ABC中,内角A B C的对边分别为a b c, 若cosA=1/3,b=3c,求sinC

百度网友5cfc8b6
2011-10-30 · TA获得超过1.9万个赞
知道大有可为答主
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cosA=1/3,b=3c,
由余弦定理,a²=b²+c²-2bccosA=9c²+c²-2*3c*c*(1/3)=8c²
a=2√2c
a/c=2√2
sinA=√(1-cos²A)=2√2/3
由正弦定理,c/sinC=a/sinA
sinC
=c/a *sinA
=(2√2/3)/2√2
=1/3
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