己知a1=1,an+1=2an+2^n,求an的通项公式
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a(n+1)=2an+2^n，
两边同除以2^(n+1)
[a(n+1]/[2^(n+1)]=[an]/(2^n)+1/2
故数列
{an/2^n}是首项为a1/2=1/2，公差为1/2的等差数列
∴an/2^n=1/2+(n-1)/2=n/2
∴an=2^(n-1)/n
两边同除以2^(n+1)
[a(n+1]/[2^(n+1)]=[an]/(2^n)+1/2
故数列
{an/2^n}是首项为a1/2=1/2，公差为1/2的等差数列
∴an/2^n=1/2+(n-1)/2=n/2
∴an=2^(n-1)/n
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