函数f(x)=1/1-x(1-x)的最大值是？，求过程
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解：f(x)=1/[1-x(1-x)]=1/[1-x+x^]=1/[(x-1/2)^+3/4]
∵[(x-1/2)^+3/4≥3/4
∴f(x)=1/[(x-1/2)^+3/4]≤1/(3/4)=4/3（x=1/2时取等号）
∵[(x-1/2)^+3/4≥3/4
∴f(x)=1/[(x-1/2)^+3/4]≤1/(3/4)=4/3（x=1/2时取等号）
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