已知抛物线的顶点在原点，准线过双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的一个焦点，
且这条准线与抛物线的两个交点连线垂直，又抛物线与双曲线交于点（3/2,根号6），求抛物线与双曲线方程...
且这条准线与抛物线的两个交点连线垂直，又抛物线与双曲线交于点（3/2,根号6），求抛物线与 双曲线方程
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∵交点在第一象限,抛物线的顶点在原点,其准线垂直于x轴
∴可设抛物线方程为y^2=2Px(P>0)
∵点( 3/2,√6 )在抛物线上
∴y^2=4x.
∵y^2=4x的准线为x=-1,且过双曲线的焦点,
∴-c=-1,c=1.
∴a^2+b^2=1.
又∵点(3/2,√6)在双曲线上,
∴可得a^2=1/4 b^2=3/4
∴4x^2- 4/3y^2=1
∴可设抛物线方程为y^2=2Px(P>0)
∵点( 3/2,√6 )在抛物线上
∴y^2=4x.
∵y^2=4x的准线为x=-1,且过双曲线的焦点,
∴-c=-1,c=1.
∴a^2+b^2=1.
又∵点(3/2,√6)在双曲线上,
∴可得a^2=1/4 b^2=3/4
∴4x^2- 4/3y^2=1
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