Question

（1）如果x的平方+2x=3，求x的4次方+7*x的三次方+8*x的平方减13x+15=？ 初一数学

过程

Answer 1

x的平方+2x=3
x的4次方+7*x的三次方+8*x的平方减13x+15
=x的4次方+2*x的三次方+5*x的三次方+8*x的平方-13x+15
=x的平方(x的平方+2*x)+5*x的三次方+8*x的平方-13x+15
=x的平方(3)+5*x的三次方+8*x的平方-13x+15
=5*x的三次方+3*x的平方+8*x的平方-13x+15
=5*x的三次方+10*x的平方+x的平方-13x+15
=5x(x的平方+2x)+x的平方-13x+15
=5x(3)+x的平方-13x+15
=x的平方+15x-13x+15
=(x的平方+2x)+15
=3+15
=18

Answer 2

方法一：
先由 x^2+2x=3
知道 x^2+2x-3=0
然后，把原式简化如下：
原式=x^4+2x^3-3x^2+5x^3+10x^2-15x+x^2+2x-3+18
=x^2(x^2+2x-3)+5x(x^2+2x-3)+(x^2+2x-3)+18
=(x^2+2x-3)(x^2+5x+1)+18
=0(x^2+5x+1)+18
=0+18
=18
方法二：
当然，你也可以根据方程先求出x值，
(x+3)(x-1)=0，所以x=-3或x=1
把这两个数分别代入原式，你会看到，最终得出的结果都是18

这个题因为x值比较小，所以方法二也是可以用的，
但是当x值较大时，显然方法一计算的更快。

Answer 3

解：x^2+2x=3
x^2 =3+2x
x =+-1
当x=1时，
原式=1+7+8-13+15
=1+7+8+2
=18
当x= -1时，
原式=1-7+8+13+15
=30
答：x=18或30.

Answer 4

x的平方+2x=3可得x=1或x=-3
当x=1时
原式=1+7+8-13+15=18
当x=-3时
原式=81＋7×（－27）＋8×9＋13×3＋15
　　＝81－189＋72＋39＋15
　　＝－108＋72＋39＋15
　　＝－36＋39＋15
　　＝18

Answer 5

x^2+2x=3
x^2+2x-3=0
(x-1)(x+3)=0
x=1或x=-3
当x=1时，代入，则
x^4+7*x ^3+8* x^2-13x+15=1^4+7*1^3+8*^2-13*1+15=4+7+8-13+15=31
x=-3时，原式=4^4+7*4^3+8*4^2-13*8+15=256+64+8*16-13*8+15=256+64+108-104+15=339