Question

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已知四边形ABCD,作四边形A撇B撇C撇D撇,使它与已知平行四边形关于顶点A对称,并证明四边形BCB撇C撇是四边形。
此题无图，需画

Answer 1

已知四边形ABCD,作四边形A撇B撇C撇D撇,使它与已知平行四边形关于顶点A对称,并证明四边形BCB撇C撇是平行四边形。

证明如图：

因为四边形ABCD,与四边形A撇B撇C撇D撇,关于A对称,则A与A'共点，

所以A'C'=AC

A'B'=AB

<C'A'B'=<CAB

所以三角形C'A'B'与CAB全等

<ABC=<A'B'C,

所以C'B'平行CB,C'B'=CB,（一组对边平行且相等）

所以C'B'BC是平行四边形。