Question

一元二次方程的因式分解

X的二次方+X-12=0如何用因式分解化作（X+4)(X-3)，说清楚原理能让我将来遇到这种题自己能解决

Answer 1

x^2+x-12=0化成(X+4)(X-3)，这是十字相乘法

十字相乘法
十字相乘法的方法简单点来讲就是：十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项系数。 基本式子：x^2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q).所谓十字相乘法，就是运用乘法公式(x+a)(x+b)=x^2+(a+b)x+ab的逆运算来进行因式分解。

在本题中x^2+x-12可以做如下分解
1 4
×
1 -3
∴x^2+x-12=(x+4)(x-3)