Question

如图，已知在△ABC中，∠C=90°，AE平分∠BAC交BC于点E，点D在AB上，以AD为直径的⊙O经过点E，且交AC于点F

如图，已知在△ABC中，∠C=90°，AE平分∠BAC交BC于点E，点D在AB上，以AD为直径的⊙O经过点E，且交AC于点F。（1）求证：BC是⊙O的切线；（2）若AC+FC=6，求⊙O的半径

Answer 1

连结OE OA=OE 所以OAE=OEA 又因为OAE=CAE 所以OEA=CAE 所以OE平行AC OE垂直BC 所以 BC是⊙O的切线 AC+FC刚好等于直径 所以半径为3 延长DE AC 交与点M 连结EF 可以证明EFC全等EMC CF=CM AM=AD AD=AC+CM=6

追问

后面看不懂.........详细一些啦...

Answer 2

①假设AD=10a，DC=b
那么AE=4a，BF=7a
由于 阴影面积=三角形AEC面积+三角形BFD面积-GHIJ面积
所以得到 1/2*(10a*b)=1/2*(4a*b)+1/2*(7a*b)-3 ==>a*b=6
长方形面积=(10a*b)=60

②1除以9=1/9
3除以1/9=3乘以9=27平方厘米
(27+3)乘以2=60平方厘米

Answer 3

（1）连接OE 因为点D在圆上 所以AO=EO 角OAE=角OEA 又因为AE平分角OAC 所以角OAE=角CAE=角OEA 所以AC平行于OE 因为角C=90度 所以角OEB=90度 所以BC为圆O切 （2）

Answer 4

[2]4