Question

已知等腰梯形ABCD中，AD//BC，AD：BC=1：2，点E为边AB中点，点F是边BC上一动点，线段CE与线段DF交于点G

（1）若BF/FC=1/3,求DG/GF的值
（2）联结AG，在（1）的条件下，写出线段AG和线段DC的位置关系和数量关系，并说明理由

http://zhidao.baidu.com/question/322568453.html 里面的是图

Answer 1

解：（1）∵BF：FC=1：3，∴设BF=k，则FC=3k，BC=4k，

∵AD：BC=1：2，∴AD=2k，如图：

延长CE交DA的延长线于点M，∵AD∥BC，

∴AM/BC=AE/EB，且DG/GF=DM/CF，

∵点E为边AB中点，∴AM=BC=4k，∴DM=DA+AM=2k+4k=6k，

∴DG/GF=6k/3k=2

（2）AG∥DC，且AG/DC=2/3，

理由是：∵AD∥BC，∴MG/GC=DG/GF=2，

∵AM/AD=4k/2K=2，∴MG/GC=AM/AD，

∴AG∥DC，∴AG/DC=AM/DM=4k/6k=2/3

Answer 2

2：3

Answer 3

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